# es() - Exponential Smoothing

#### Ivan Svetunkov

#### 2018-03-04

`es()` is a part of smooth package. It allows constructing Exponential Smoothing (also known as ETS), selecting the most appropriate one among 30 possible ones, including exogenous variables and many more.

In this vignette we will use data from `Mcomp` package, so it is advised to install it.

Let’s load the necessary packages:

    require(smooth)
    require(Mcomp)

You may note that `Mcomp` depends on `forecast` package and if you load both `forecast` and `smooth`, then you will have a message that `forecast()` function is masked from the environment. There is nothing to be worried about - `smooth` uses this function for consistency purposes and has exactly the same original `forecast()` as in the `forecast` package. The inclusion of this function in `smooth` was done only in order not to include `forecast` in dependencies of the package.

The simplest call of this function is:

    es(M3$N2457$x, h=18, holdout=TRUE, silent=FALSE)

    ## Forming the pool of models based on... ANN, ANA, AAN, Estimation progress:    100%... Done!

    ## Time elapsed: 0.44 seconds
    ## Model estimated: ETS(MNN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha
    ## 0.145
    ## Initial values were optimised.
    ## 3 parameters were estimated in the process
    ## Residuals standard deviation: 0.413
    ## Cost function type: MSE; Cost function value: 1288657.07
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1645.978 1646.236 1653.702
    ## Forecast errors:
    ## MPE: 26.3%; sCE: -1919.1%; Bias: 87%; MAPE: 39.8%
    ## MASE: 2.944; sMAE: 120.1%; RelMAE: 1.258; sMSE: 242.7%

In this case function uses branch and bound algorithm to form a pool of models to check and after that constructs a model with the lowest information criterion. As we can see, it also produces an output with brief information about the model, which contains:

1. How much time was elapsed for the model construction;
2. What type of ETS was selected;
3. Values of persistence vector (smoothing parameters);
4. What type of initialisation was used;
5. How many parameters were estimated (standard deviation is included);
6. Standard deviation of residuals. The model has multiplicative error term, so as a result the standard deviation is small.
7. Cost function type and the value of that cost function;
8. Information criteria for this model;
9. Forecast errors (because we have set `holdout=TRUE`).

The function has also produced a graph with actuals, fitted values and point forecasts.

If we need prediction intervals, then we run:

    es(M3$N2457$x, h=18, holdout=TRUE, intervals=TRUE, silent=FALSE)

    ## Forming the pool of models based on... ANN, ANA, AAN, Estimation progress:    100%... Done!

    ## Time elapsed: 0.37 seconds
    ## Model estimated: ETS(MNN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha
    ## 0.145
    ## Initial values were optimised.
    ## 3 parameters were estimated in the process
    ## Residuals standard deviation: 0.413
    ## Cost function type: MSE; Cost function value: 1288657.07
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1645.978 1646.236 1653.702
    ## 95% parametric prediction intervals were constructed
    ## 72% of values are in the prediction interval
    ## Forecast errors:
    ## MPE: 26.3%; sCE: -1919.1%; Bias: 87%; MAPE: 39.8%
    ## MASE: 2.944; sMAE: 120.1%; RelMAE: 1.258; sMSE: 242.7%

Due to multiplicative nature of error term in the model, the intervals are asymmetric. This is the expected behaviour. The other thing to note is that the output now also provides the theoretical width of prediction intervals and its actual coverage.

If we save the model (and let’s say we want it to work silently):

    ourModel <- es(M3$N2457$x, h=18, holdout=TRUE, silent="all")

we can then reuse it for different purposes:

    es(M3$N2457$x, model=ourModel, h=18, holdout=FALSE, intervals="np", level=0.93)

    ## Time elapsed: 0.07 seconds
    ## Model estimated: ETS(MNN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha
    ## 0.145
    ## Initial values were provided by user.
    ## 1 parameter was estimated in the process
    ## 2 parameters were provided
    ## Residuals standard deviation: 0.434
    ## Cost function type: MSE; Cost function value: 1965686.226
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1998.861 1999.078 2007.096
    ## 93% nonparametric prediction intervals were constructed

We can also extract the type of model in order to reuse it later:

    modelType(ourModel)

    ## [1] "MNN"

This handy function, by the way, also works with ets() from forecast package.

We can then use persistence or initials only from the model to construct the other one:

    es(M3$N2457$x, model=modelType(ourModel), h=18, holdout=FALSE, initial=ourModel$initial, silent="graph")

    ## Time elapsed: 0.02 seconds
    ## Model estimated: ETS(MNN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha
    ## 0.151
    ## Initial values were provided by user.
    ## 2 parameters were estimated in the process
    ## 1 parameter was provided
    ## Residuals standard deviation: 0.432
    ## Cost function type: MSE; Cost function value: 1965400.549
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1996.845 1996.952 2002.334

    es(M3$N2457$x, model=modelType(ourModel), h=18, holdout=FALSE, persistence=ourModel$persistence, silent="graph")

    ## Time elapsed: 0.02 seconds
    ## Model estimated: ETS(MNN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha
    ## 0.145
    ## Initial values were optimised.
    ## 2 parameters were estimated in the process
    ## 1 parameter was provided
    ## Residuals standard deviation: 0.432
    ## Cost function type: MSE; Cost function value: 1965686.226
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1996.861 1996.968 2002.351

or provide some arbitrary values:

    es(M3$N2457$x, model=modelType(ourModel), h=18, holdout=FALSE, initial=1500, silent="graph")

    ## Time elapsed: 0.02 seconds
    ## Model estimated: ETS(MNN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha
    ##  0.15
    ## Initial values were provided by user.
    ## 2 parameters were estimated in the process
    ## 1 parameter was provided
    ## Residuals standard deviation: 0.433
    ## Cost function type: MSE; Cost function value: 1968545.705
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1997.029 1997.136 2002.518

Using some other parameters may lead to completely different model and forecasts:

    es(M3$N2457$x, h=18, holdout=TRUE, cfType="aTMSE", bounds="a", ic="BIC", intervals=TRUE)

    ## Time elapsed: 0.64 seconds
    ## Model estimated: ETS(MNN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha
    ##  0.08
    ## Initial values were optimised.
    ## 3 parameters were estimated in the process
    ## Residuals standard deviation: 0.42
    ## Cost function type: aTMSE; Cost function value: 246.291
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 25551.52 25556.16 25690.55
    ## 95% parametric prediction intervals were constructed
    ## 72% of values are in the prediction interval
    ## Forecast errors:
    ## MPE: 33.3%; sCE: -2194.4%; Bias: 90.4%; MAPE: 43.3%
    ## MASE: 3.232; sMAE: 131.9%; RelMAE: 1.381; sMSE: 277.6%

You can play around with all the available parameters to see what’s their effect on final model.

In order to combine forecasts we need to use “C” letter:

    es(M3$N2457$x, model="CCN", h=18, holdout=TRUE, silent="graph")

    ## Estimation progress:    10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%... Done!

    ## Time elapsed: 0.68 seconds
    ## Model estimated: ETS(CCN)
    ## Initial values were optimised.
    ## Residuals standard deviation: 1408.59
    ## Cost function type: MSE
    ##
    ## Information criteria:
    ## (combined values)
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1647.337 1647.651 1654.083
    ## Forecast errors:
    ## MPE: 27.8%; sCE: -1977.3%; Bias: 88.4%; MAPE: 40.5%
    ## MASE: 3.005; sMAE: 122.6%; RelMAE: 1.284; sMSE: 249.9%

Model selection from a specified pool and forecasts combination are called using respectively:

    es(M3$N2457$x, model=c("ANN","AAN","AAdN","ANA","AAA","AAdA"), h=18, holdout=TRUE, silent="graph")

    ## Estimation progress:    17%33%50%67%83%100%... Done!

    ## Time elapsed: 0.86 seconds
    ## Model estimated: ETS(ANN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha
    ## 0.158
    ## Initial values were optimised.
    ## 3 parameters were estimated in the process
    ## Residuals standard deviation: 1439.368
    ## Cost function type: MSE; Cost function value: 2007704.532
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1688.987 1689.245 1696.711
    ## Forecast errors:
    ## MPE: 25.3%; sCE: -1880.4%; Bias: 86%; MAPE: 39.4%
    ## MASE: 2.909; sMAE: 118.7%; RelMAE: 1.243; sMSE: 238.1%

    es(M3$N2457$x, model=c("CCC","ANN","AAN","AAdN","ANA","AAA","AAdA"), h=18, holdout=TRUE, silent="graph")

    ## Estimation progress:    17%33%50%67%83%100%... Done!

    ## Time elapsed: 0.88 seconds
    ## Model estimated: ETS(CCC)
    ## Initial values were optimised.
    ## Residuals standard deviation: 1386.689
    ## Cost function type: MSE
    ##
    ## Information criteria:
    ## (combined values)
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1689.857 1690.146 1696.984
    ## Forecast errors:
    ## MPE: 17.1%; sCE: -1568.3%; Bias: 77.7%; MAPE: 37.3%
    ## MASE: 2.658; sMAE: 108.4%; RelMAE: 1.135; sMSE: 206.7%

Now let’s introduce some artificial exogenous variables:

    x <- cbind(rnorm(length(M3$N2457$x),50,3),rnorm(length(M3$N2457$x),100,7))

and fit a model with all the exogenous first:

    es(M3$N2457$x, model="ZZZ", h=18, holdout=TRUE, xreg=x)

    ## Time elapsed: 0.59 seconds
    ## Model estimated: ETSX(MNN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha
    ## 0.143
    ## Initial values were optimised.
    ## 5 parameters were estimated in the process
    ## Residuals standard deviation: 0.416
    ## Xreg coefficients were estimated in a normal style
    ## Cost function type: MSE; Cost function value: 1278404.247
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1649.203 1649.862 1662.077
    ## Forecast errors:
    ## MPE: 27.6%; sCE: -1949.7%; Bias: 88.7%; MAPE: 39.5%
    ## MASE: 2.944; sMAE: 120.1%; RelMAE: 1.258; sMSE: 241.6%

or construct a model with selected exogenous (based on IC):

    es(M3$N2457$x, model="ZZZ", h=18, holdout=TRUE, xreg=x, xregDo="select")

    ## Time elapsed: 0.39 seconds
    ## Model estimated: ETS(MNN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha
    ## 0.145
    ## Initial values were optimised.
    ## 3 parameters were estimated in the process
    ## Residuals standard deviation: 0.413
    ## Cost function type: MSE; Cost function value: 1288657.07
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1645.978 1646.236 1653.702
    ## Forecast errors:
    ## MPE: 26.3%; sCE: -1919.1%; Bias: 87%; MAPE: 39.8%
    ## MASE: 2.944; sMAE: 120.1%; RelMAE: 1.258; sMSE: 242.7%

or the one with the updated xreg:

    ourModel <- es(M3$N2457$x, model="ZZZ", h=18, holdout=TRUE, xreg=x, updateX=TRUE)

If we want to check if lagged x can be used for forecasting purposes, we can use `xregExpander()` function:

    es(M3$N2457$x, model="ZZZ", h=18, holdout=TRUE, xreg=xregExpander(x), xregDo="select")

    ## Time elapsed: 3.47 seconds
    ## Model estimated: ETSX(MAN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha  beta
    ## 0.108 0.000
    ## Initial values were optimised.
    ## 7 parameters were estimated in the process
    ## Residuals standard deviation: 0.407
    ## Xreg coefficients were estimated in a normal style
    ## Cost function type: MSE; Cost function value: 1195818.404
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1646.725 1647.984 1664.748
    ## Forecast errors:
    ## MPE: 28.7%; sCE: -2021.3%; Bias: 85.9%; MAPE: 42.1%
    ## MASE: 3.096; sMAE: 126.3%; RelMAE: 1.323; sMSE: 257.8%

If we are confused about the type of estimated model, the function `formula()` will help us:

    formula(ourModel)

    ## [1] "y[t] = l[t-1] * exp(a1[t-1] * x1[t] + a2[t-1] * x2[t]) * e[t]"

A feature available since 2.1.0 is fitting `ets()` model and then using its parameters in `es()`:

    etsModel <- forecast::ets(M3$N2457$x)
    esModel <- es(M3$N2457$x, model=etsModel, h=18)

The point forecasts in the majority of cases should the same, but the prediction intervals may be different (especially if error term is multiplicative):

    forecast(etsModel,h=18,level=0.95)

    ##          Point Forecast      Lo 95    Hi 95
    ## Aug 1992       8619.214 1215.16444 16023.26
    ## Sep 1992       8674.340 1086.29318 16262.39
    ## Oct 1992       8729.467  958.84520 16500.09
    ## Nov 1992       8784.593  832.69344 16736.49
    ## Dec 1992       8839.719  707.72264 16971.71
    ## Jan 1993       8894.845  583.82787 17205.86
    ## Feb 1993       8949.971  460.91328 17439.03
    ## Mar 1993       9005.097  338.89106 17671.30
    ## Apr 1993       9060.223  217.68056 17902.77
    ## May 1993       9115.349   97.20746 18133.49
    ## Jun 1993       9170.475  -22.59688 18363.55
    ## Jul 1993       9225.602 -141.79599 18593.00
    ## Aug 1993       9280.728 -260.44882 18821.90
    ## Sep 1993       9335.854 -378.61019 19050.32
    ## Oct 1993       9390.980 -496.33117 19278.29
    ## Nov 1993       9446.106 -613.65942 19505.87
    ## Dec 1993       9501.232 -730.63954 19733.10
    ## Jan 1994       9556.358 -847.31330 19960.03

    forecast(esModel,h=18,level=0.95)

    ##          Point forecast Lower bound (2.5%) Upper bound (97.5%)
    ## Aug 1992             NA           3564.022            20352.23
    ## Sep 1992             NA           3615.811            21335.40
    ## Oct 1992             NA           3642.813            22161.12
    ## Nov 1992             NA           3595.987            22880.33
    ## Dec 1992             NA           3673.155            23924.46
    ## Jan 1993             NA           3768.307            24162.85
    ## Feb 1993             NA           3730.591            25245.62
    ## Mar 1993             NA           3831.469            26204.25
    ## Apr 1993             NA           3831.459            27540.34
    ## May 1993             NA           3863.875            28485.85
    ## Jun 1993             NA           3894.315            29207.39
    ## Jul 1993             NA           3861.759            30273.74
    ## Aug 1993             NA           3918.336            31151.72
    ## Sep 1993             NA           3903.837            33608.17
    ## Oct 1993             NA           4020.785            33587.16
    ## Nov 1993             NA           4043.083            34487.63
    ## Dec 1993             NA           4061.117            35671.35
    ## Jan 1994             NA           4080.336            36950.37
    ## Feb 1994             NA                 NA                  NA
    ## Mar 1994             NA                 NA                  NA
    ## Apr 1994             NA                 NA                  NA
    ## May 1994             NA                 NA                  NA
    ## Jun 1994             NA                 NA                  NA
    ## Jul 1994             NA                 NA                  NA
    ## Aug 1994             NA                 NA                  NA
    ## Sep 1994             NA                 NA                  NA
    ## Oct 1994             NA                 NA                  NA
    ## Nov 1994             NA                 NA                  NA
    ## Dec 1994             NA                 NA                  NA
    ## Jan 1995             NA                 NA                  NA
    ## Feb 1995             NA                 NA                  NA
    ## Mar 1995             NA                 NA                  NA
    ## Apr 1995             NA                 NA                  NA
    ## May 1995             NA                 NA                  NA
    ## Jun 1995             NA                 NA                  NA
    ## Jul 1995             NA                 NA                  NA
    ## Aug 1995             NA                 NA                  NA
    ## Sep 1995             NA                 NA                  NA
    ## Oct 1995             NA                 NA                  NA
    ## Nov 1995             NA                 NA                  NA
    ## Dec 1995             NA                 NA                  NA
    ## Jan 1996             NA                 NA                  NA
    ## Feb 1996             NA                 NA                  NA
    ## Mar 1996             NA                 NA                  NA
    ## Apr 1996             NA                 NA                  NA
    ## May 1996             NA                 NA                  NA
    ## Jun 1996             NA                 NA                  NA
    ## Jul 1996             NA                 NA                  NA
    ## Aug 1996             NA                 NA                  NA
    ## Sep 1996             NA                 NA                  NA
    ## Oct 1996             NA                 NA                  NA
    ## Nov 1996             NA                 NA                  NA
    ## Dec 1996             NA                 NA                  NA
    ## Jan 1997             NA                 NA                  NA
    ## Feb 1997             NA                 NA                  NA
    ## Mar 1997             NA                 NA                  NA
    ## Apr 1997             NA                 NA                  NA
    ## May 1997             NA                 NA                  NA
    ## Jun 1997             NA                 NA                  NA
    ## Jul 1997             NA                 NA                  NA
    ## Aug 1997             NA                 NA                  NA
    ## Sep 1997             NA                 NA                  NA
    ## Oct 1997             NA                 NA                  NA
    ## Nov 1997             NA                 NA                  NA
    ## Dec 1997             NA                 NA                  NA
    ## Jan 1998             NA                 NA                  NA
    ## Feb 1998             NA                 NA                  NA
    ## Mar 1998             NA                 NA                  NA
    ## Apr 1998             NA                 NA                  NA
    ## May 1998             NA                 NA                  NA
    ## Jun 1998             NA                 NA                  NA
    ## Jul 1998             NA                 NA                  NA
    ## Aug 1998             NA                 NA                  NA
    ## Sep 1998             NA                 NA                  NA
    ## Oct 1998             NA                 NA                  NA
    ## Nov 1998             NA                 NA                  NA
    ## Dec 1998             NA                 NA                  NA
    ## Jan 1999             NA                 NA                  NA
    ## Feb 1999             NA                 NA                  NA
    ## Mar 1999             NA                 NA                  NA
    ## Apr 1999             NA                 NA                  NA
    ## May 1999             NA                 NA                  NA
    ## Jun 1999             NA                 NA                  NA
    ## Jul 1999             NA                 NA                  NA
    ## Aug 1999             NA                 NA                  NA
    ## Sep 1999             NA                 NA                  NA
    ## Oct 1999             NA                 NA                  NA
    ## Nov 1999             NA                 NA                  NA
    ## Dec 1999             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2000             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2000             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2000             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2000             NA                 NA                  NA
    ## May 2000             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2000             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2000             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2000             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2000             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2000             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2000             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2000             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2001             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2001             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2001             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2001             NA                 NA                  NA
    ## May 2001             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2001             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2001             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2001             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2001             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2001             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2001             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2001             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2002             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2002             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2002             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2002             NA                 NA                  NA
    ## May 2002             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2002             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2002             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2002             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2002             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2002             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2002             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2002             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2003             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2003             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2003             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2003             NA                 NA                  NA
    ## May 2003             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2003             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2003             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2003             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2003             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2003             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2003             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2003             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2004             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2004             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2004             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2004             NA                 NA                  NA
    ## May 2004             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2004             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2004             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2004             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2004             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2004             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2004             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2004             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2005             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2005             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2005             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2005             NA                 NA                  NA
    ## May 2005             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2005             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2005             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2005             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2005             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2005             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2005             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2005             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2006             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2006             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2006             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2006             NA                 NA                  NA
    ## May 2006             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2006             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2006             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2006             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2006             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2006             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2006             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2006             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2007             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2007             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2007             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2007             NA                 NA                  NA
    ## May 2007             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2007             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2007             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2007             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2007             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2007             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2007             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2007             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2008             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2008             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2008             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2008             NA                 NA                  NA
    ## May 2008             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2008             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2008             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2008             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2008             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2008             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2008             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2008             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2009             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2009             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2009             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2009             NA                 NA                  NA
    ## May 2009             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2009             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2009             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2009             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2009             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2009             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2009             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2009             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2010             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2010             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2010             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2010             NA                 NA                  NA
    ## May 2010             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2010             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2010             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2010             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2010             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2010             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2010             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2010             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2011             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2011             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2011             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2011             NA                 NA                  NA
    ## May 2011             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2011             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2011             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2011             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2011             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2011             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2011             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2011             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2012             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2012             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2012             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2012             NA                 NA                  NA
    ## May 2012             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2012             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2012             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2012             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2012             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2012             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2012             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2012             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2013             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2013             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2013             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2013             NA                 NA                  NA
    ## May 2013             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2013             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2013             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2013             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2013             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2013             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2013             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2013             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2014             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2014             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2014             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2014             NA                 NA                  NA
    ## May 2014             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2014             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2014             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2014             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2014             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2014             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2014             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2014             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2015             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2015             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2015             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2015             NA                 NA                  NA
    ## May 2015             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2015             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2015             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2015             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2015             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2015             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2015             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2015             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2016             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2016             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2016             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2016             NA                 NA                  NA
    ## May 2016             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2016             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2016             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2016             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2016             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2016             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2016             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2016             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2017             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2017             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2017             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2017             NA                 NA                  NA
    ## May 2017             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2017             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2017             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2017             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2017             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2017             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2017             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2017             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2018             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2018             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2018             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2018             NA                 NA                  NA
    ## May 2018             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2018             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2018             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2018             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2018             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2018             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2018             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2018             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2019             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2019             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2019             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2019             NA                 NA                  NA
    ## May 2019             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2019             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2019             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2019             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2019             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2019             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2019             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2019             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2020             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2020             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2020             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2020             NA                 NA                  NA
    ## May 2020             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2020             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2020             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2020             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2020             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2020             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2020             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2020             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2021             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2021             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2021             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2021             NA                 NA                  NA
    ## May 2021             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2021             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2021             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2021             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2021             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2021             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2021             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2021             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2022             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2022             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2022             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2022             NA                 NA                  NA
    ## May 2022             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2022             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2022             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2022             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2022             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2022             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2022             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2022             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2023             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2023             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2023             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2023             NA                 NA                  NA
    ## May 2023             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2023             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2023             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2023             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2023             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2023             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2023             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2023             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2024             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2024             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2024             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2024             NA                 NA                  NA
    ## May 2024             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2024             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2024             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2024             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2024             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2024             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2024             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2024             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2025             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2025             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2025             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2025             NA                 NA                  NA
    ## May 2025             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2025             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2025             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2025             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2025             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2025             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2025             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2025             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2026             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2026             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2026             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2026             NA                 NA                  NA
    ## May 2026             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2026             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2026             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2026             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2026             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2026             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2026             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2026             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2027             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2027             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2027             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2027             NA                 NA                  NA
    ## May 2027             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2027             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2027             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2027             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2027             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2027             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2027             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2027             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2028             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2028             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2028             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2028             NA                 NA                  NA
    ## May 2028             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2028             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2028             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2028             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2028             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2028             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2028             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2028             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2029             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2029             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2029             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2029             NA                 NA                  NA
    ## May 2029             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2029             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2029             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2029             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2029             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2029             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2029             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2029             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2030             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2030             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2030             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2030             NA                 NA                  NA
    ## May 2030             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2030             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2030             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2030             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2030             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2030             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2030             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2030             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2031             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2031             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2031             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2031             NA                 NA                  NA
    ## May 2031             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2031             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2031             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2031             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2031             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2031             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2031             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2031             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2032             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2032             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2032             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2032             NA                 NA                  NA
    ## May 2032             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2032             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2032             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2032             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2032             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2032             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2032             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2032             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2033             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2033             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2033             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2033             NA                 NA                  NA
    ## May 2033             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2033             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2033             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2033             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2033             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2033             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2033             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2033             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2034             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2034             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2034             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2034             NA                 NA                  NA
    ## May 2034             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2034             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2034             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2034             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2034             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2034             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2034             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2034             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2035             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2035             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2035             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2035             NA                 NA                  NA
    ## May 2035             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2035             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2035             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2035             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2035             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2035             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2035             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2035             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2036             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2036             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2036             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2036             NA                 NA                  NA
    ## May 2036             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2036             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2036             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2036             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2036             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2036             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2036             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2036             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2037             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2037             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2037             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2037             NA                 NA                  NA
    ## May 2037             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2037             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2037             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2037             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2037             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2037             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2037             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2037             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2038             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2038             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2038             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2038             NA                 NA                  NA
    ## May 2038             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2038             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2038             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2038             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2038             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2038             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2038             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2038             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2039             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2039             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2039             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2039             NA                 NA                  NA
    ## May 2039             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2039             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2039             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2039             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2039             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2039             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2039             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2039             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2040             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2040             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2040             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2040             NA                 NA                  NA
    ## May 2040             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2040             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2040             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2040             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2040             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2040             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2040             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2040             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2041             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2041             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2041             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2041             NA                 NA                  NA
    ## May 2041             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2041             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2041             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2041             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2041             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2041             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2041             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2041             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2042             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2042             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2042             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2042             NA                 NA                  NA
    ## May 2042             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2042             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2042             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2042             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2042             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2042             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2042             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2042             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2043             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2043             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2043             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2043             NA                 NA                  NA
    ## May 2043             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2043             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2043             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2043             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2043             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2043             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2043             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2043             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2044             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2044             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2044             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2044             NA                 NA                  NA
    ## May 2044             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2044             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2044             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2044             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2044             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2044             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2044             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2044             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2045             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2045             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2045             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2045             NA                 NA                  NA
    ## May 2045             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2045             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2045             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2045             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2045             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2045             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2045             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2045             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2046             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2046             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2046             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2046             NA                 NA                  NA
    ## May 2046             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2046             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2046             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2046             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2046             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2046             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2046             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2046             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2047             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2047             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2047             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2047             NA                 NA                  NA
    ## May 2047             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2047             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2047             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2047             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2047             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2047             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2047             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2047             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2048             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2048             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2048             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2048             NA                 NA                  NA
    ## May 2048             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2048             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2048             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2048             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2048             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2048             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2048             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2048             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2049             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2049             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2049             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2049             NA                 NA                  NA
    ## May 2049             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2049             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2049             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2049             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2049             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2049             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2049             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2049             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2050             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2050             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2050             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2050             NA                 NA                  NA
    ## May 2050             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2050             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2050             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2050             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2050             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2050             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2050             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2050             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2051             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2051             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2051             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2051             NA                 NA                  NA
    ## May 2051             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2051             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2051             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2051             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2051             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2051             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2051             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2051             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2052             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2052             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2052             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2052             NA                 NA                  NA
    ## May 2052             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2052             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2052             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2052             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2052             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2052             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2052             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2052             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2053             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2053             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2053             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2053             NA                 NA                  NA
    ## May 2053             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2053             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2053             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2053             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2053             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2053             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2053             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2053             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2054             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2054             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2054             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2054             NA                 NA                  NA
    ## May 2054             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2054             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2054             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2054             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2054             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2054             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2054             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2054             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2055             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2055             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2055             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2055             NA                 NA                  NA
    ## May 2055             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2055             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2055             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2055             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2055             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2055             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2055             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2055             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2056             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2056             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2056             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2056             NA                 NA                  NA
    ## May 2056             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2056             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2056             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2056             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2056             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2056             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2056             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2056             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2057             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2057             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2057             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2057             NA                 NA                  NA
    ## May 2057             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2057             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2057             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2057             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2057             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2057             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2057             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2057             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2058             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2058             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2058             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2058             NA                 NA                  NA
    ## May 2058             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2058             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2058             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2058             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2058             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2058             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2058             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2058             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2059             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2059             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2059             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2059             NA                 NA                  NA
    ## May 2059             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2059             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2059             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2059             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2059             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2059             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2059             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2059             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2060             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2060             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2060             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2060             NA                 NA                  NA
    ## May 2060             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2060             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2060             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2060             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2060             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2060             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2060             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2060             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2061             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2061             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2061             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2061             NA                 NA                  NA
    ## May 2061             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2061             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2061             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2061             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2061             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2061             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2061             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2061             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2062             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2062             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2062             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2062             NA                 NA                  NA
    ## May 2062             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2062             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2062             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2062             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2062             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2062             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2062             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2062             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2063             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2063             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2063             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2063             NA                 NA                  NA
    ## May 2063             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2063             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2063             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2063             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2063             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2063             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2063             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2063             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2064             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2064             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2064             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2064             NA                 NA                  NA
    ## May 2064             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2064             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2064             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2064             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2064             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2064             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2064             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2064             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2065             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2065             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2065             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2065             NA                 NA                  NA
    ## May 2065             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2065             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2065             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2065             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2065             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2065             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2065             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2065             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2066             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2066             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2066             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2066             NA                 NA                  NA
    ## May 2066             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2066             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2066             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2066             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2066             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2066             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2066             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2066             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2067             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2067             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2067             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2067             NA                 NA                  NA
    ## May 2067             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2067             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2067             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2067             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2067             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2067             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2067             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2067             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2068             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2068             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2068             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2068             NA                 NA                  NA
    ## May 2068             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2068             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2068             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2068             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2068             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2068             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2068             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2068             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2069             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2069             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2069             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2069             NA                 NA                  NA
    ## May 2069             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2069             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2069             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2069             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2069             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2069             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2069             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2069             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2070             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2070             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2070             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2070             NA                 NA                  NA
    ## May 2070             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2070             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2070             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2070             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2070             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2070             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2070             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2070             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2071             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2071             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2071             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2071             NA                 NA                  NA
    ## May 2071             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2071             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2071             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2071             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2071             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2071             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2071             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2071             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2072             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2072             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2072             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2072             NA                 NA                  NA
    ## May 2072             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2072             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2072             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2072             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2072             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2072             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2072             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2072             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2073             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2073             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2073             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2073             NA                 NA                  NA
    ## May 2073             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2073             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2073             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2073             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2073             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2073             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2073             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2073             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2074             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2074             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2074             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2074             NA                 NA                  NA
    ## May 2074             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2074             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2074             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2074             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2074             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2074             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2074             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2074             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2075             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2075             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2075             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2075             NA                 NA                  NA
    ## May 2075             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2075             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2075             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2075             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2075             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2075             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2075             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2075             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2076             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2076             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2076             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2076             NA                 NA                  NA
    ## May 2076             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2076             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2076             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2076             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2076             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2076             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2076             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2076             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2077             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2077             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2077             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2077             NA                 NA                  NA
    ## May 2077             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2077             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2077             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2077             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2077             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2077             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2077             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2077             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2078             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2078             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2078             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2078             NA                 NA                  NA
    ## May 2078             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2078             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2078             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2078             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2078             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2078             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2078             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2078             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2079             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2079             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2079             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2079             NA                 NA                  NA
    ## May 2079             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2079             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2079             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2079             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2079             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2079             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2079             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2079             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2080             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2080             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2080             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2080             NA                 NA                  NA
    ## May 2080             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2080             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2080             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2080             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2080             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2080             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2080             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2080             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2081             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2081             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2081             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2081             NA                 NA                  NA
    ## May 2081             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2081             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2081             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2081             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2081             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2081             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2081             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2081             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2082             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2082             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2082             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2082             NA                 NA                  NA
    ## May 2082             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2082             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2082             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2082             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2082             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2082             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2082             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2082             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2083             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2083             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2083             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2083             NA                 NA                  NA
    ## May 2083             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2083             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2083             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2083             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2083             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2083             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2083             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2083             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2084             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2084             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2084             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2084             NA                 NA                  NA
    ## May 2084             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2084             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2084             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2084             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2084             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2084             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2084             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2084             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2085             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2085             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2085             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2085             NA                 NA                  NA
    ## May 2085             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2085             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2085             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2085             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2085             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2085             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2085             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2085             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2086             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2086             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2086             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2086             NA                 NA                  NA
    ## May 2086             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2086             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2086             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2086             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2086             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2086             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2086             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2086             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2087             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2087             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2087             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2087             NA                 NA                  NA
    ## May 2087             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2087             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2087             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2087             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2087             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2087             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2087             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2087             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2088             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2088             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2088             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2088             NA                 NA                  NA
    ## May 2088             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2088             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2088             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2088             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2088             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2088             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2088             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2088             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2089             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2089             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2089             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2089             NA                 NA                  NA
    ## May 2089             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2089             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2089             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2089             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2089             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2089             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2089             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2089             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2090             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2090             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2090             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2090             NA                 NA                  NA
    ## May 2090             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2090             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2090             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2090             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2090             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2090             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2090             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2090             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2091             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2091             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2091             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2091             NA                 NA                  NA
    ## May 2091             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2091             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2091             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2091             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2091             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2091             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2091             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2091             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2092             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2092             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2092             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2092             NA                 NA                  NA
    ## May 2092             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2092             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2092             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2092             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2092             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2092             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2092             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2092             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2093             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2093             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2093             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2093             NA                 NA                  NA
    ## May 2093             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2093             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2093             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2093             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2093             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2093             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2093             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2093             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2094             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2094             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2094             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2094             NA                 NA                  NA
    ## May 2094             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2094             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2094             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2094             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2094             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2094             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2094             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2094             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2095             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2095             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2095             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2095             NA                 NA                  NA
    ## May 2095             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2095             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2095             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2095             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2095             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2095             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2095             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2095             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2096             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2096             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2096             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2096             NA                 NA                  NA
    ## May 2096             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2096             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2096             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2096             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2096             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2096             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2096             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2096             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2097             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2097             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2097             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2097             NA                 NA                  NA
    ## May 2097             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2097             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2097             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2097             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2097             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2097             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2097             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2097             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2098             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2098             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2098             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2098             NA                 NA                  NA
    ## May 2098             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2098             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2098             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2098             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2098             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2098             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2098             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2098             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2099             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2099             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2099             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2099             NA                 NA                  NA
    ## May 2099             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2099             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2099             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2099             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2099             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2099             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2099             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2099             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2100             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2100             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2100             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2100             NA                 NA                  NA
    ## May 2100             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2100             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2100             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2100             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2100             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2100             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2100             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2100             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2101             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2101             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2101             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2101             NA                 NA                  NA
    ## May 2101             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2101             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2101             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2101             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2101             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2101             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2101             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2101             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2102             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2102             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2102             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2102             NA                 NA                  NA
    ## May 2102             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2102             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2102             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2102             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2102             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2102             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2102             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2102             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2103             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2103             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2103             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2103             NA                 NA                  NA
    ## May 2103             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2103             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2103             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2103             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2103             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2103             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2103             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2103             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2104             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2104             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2104             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2104             NA                 NA                  NA
    ## May 2104             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2104             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2104             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2104             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2104             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2104             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2104             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2104             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2105             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2105             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2105             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2105             NA                 NA                  NA
    ## May 2105             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2105             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2105             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2105             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2105             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2105             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2105             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2105             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2106             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2106             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2106             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2106             NA                 NA                  NA
    ## May 2106             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2106             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2106             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2106             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2106             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2106             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2106             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2106             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2107             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2107             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2107             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2107             NA                 NA                  NA
    ## May 2107             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2107             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2107             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2107             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2107             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2107             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2107             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2107             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2108             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2108             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2108             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2108             NA                 NA                  NA
    ## May 2108             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2108             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2108             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2108             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2108             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2108             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2108             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2108             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2109             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2109             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2109             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2109             NA                 NA                  NA
    ## May 2109             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2109             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2109             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2109             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2109             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2109             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2109             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2109             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2110             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2110             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2110             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2110             NA                 NA                  NA
    ## May 2110             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2110             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2110             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2110             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2110             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2110             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2110             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2110             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2111             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2111             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2111             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2111             NA                 NA                  NA
    ## May 2111             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2111             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2111             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2111             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2111             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2111             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2111             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2111             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2112             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2112             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2112             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2112             NA                 NA                  NA
    ## May 2112             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2112             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2112             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2112             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2112             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2112             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2112             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2112             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2113             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2113             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2113             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2113             NA                 NA                  NA
    ## May 2113             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2113             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2113             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2113             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2113             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2113             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2113             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2113             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2114             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2114             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2114             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2114             NA                 NA                  NA
    ## May 2114             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2114             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2114             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2114             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2114             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2114             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2114             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2114             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2115             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2115             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2115             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2115             NA                 NA                  NA
    ## May 2115             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2115             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2115             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2115             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2115             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2115             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2115             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2115             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2116             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2116             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2116             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2116             NA                 NA                  NA
    ## May 2116             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2116             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2116             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2116             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2116             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2116             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2116             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2116             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2117             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2117             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2117             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2117             NA                 NA                  NA
    ## May 2117             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2117             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2117             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2117             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2117             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2117             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2117             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2117             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2118             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2118             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2118             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2118             NA                 NA                  NA
    ## May 2118             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2118             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2118             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2118             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2118             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2118             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2118             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2118             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2119             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2119             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2119             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2119             NA                 NA                  NA
    ## May 2119             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2119             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2119             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2119             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2119             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2119             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2119             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2119             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2120             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2120             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2120             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2120             NA                 NA                  NA
    ## May 2120             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2120             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2120             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2120             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2120             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2120             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2120             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2120             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2121             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2121             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2121             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2121             NA                 NA                  NA
    ## May 2121             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2121             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2121             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2121             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2121             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2121             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2121             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2121             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2122             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2122             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2122             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2122             NA                 NA                  NA
    ## May 2122             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2122             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2122             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2122             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2122             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2122             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2122             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2122             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2123             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2123             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2123             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2123             NA                 NA                  NA
    ## May 2123             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2123             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2123             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2123             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2123             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2123             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2123             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2123             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2124             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2124             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2124             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2124             NA                 NA                  NA
    ## May 2124             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2124             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2124             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2124             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2124             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2124             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2124             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2124             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2125             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2125             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2125             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2125             NA                 NA                  NA
    ## May 2125             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2125             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2125             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2125             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2125             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2125             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2125             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2125             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2126             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2126             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2126             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2126             NA                 NA                  NA
    ## May 2126             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2126             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2126             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2126             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2126             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2126             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2126             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2126             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2127             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2127             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2127             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2127             NA                 NA                  NA
    ## May 2127             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2127             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2127             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2127             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2127             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2127             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2127             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2127             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2128             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2128             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2128             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2128             NA                 NA                  NA
    ## May 2128             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2128             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2128             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2128             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2128             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2128             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2128             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2128             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2129             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2129             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2129             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2129             NA                 NA                  NA
    ## May 2129             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2129             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2129             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2129             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2129             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2129             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2129             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2129             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2130             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2130             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2130             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2130             NA                 NA                  NA
    ## May 2130             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2130             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2130             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2130             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2130             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2130             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2130             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2130             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2131             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2131             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2131             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2131             NA                 NA                  NA
    ## May 2131             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2131             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2131             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2131             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2131             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2131             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2131             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2131             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2132             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2132             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2132             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2132             NA                 NA                  NA
    ## May 2132             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2132             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2132             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2132             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2132             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2132             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2132             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2132             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2133             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2133             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2133             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2133             NA                 NA                  NA
    ## May 2133             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2133             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2133             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2133             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2133             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2133             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2133             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2133             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2134             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2134             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2134             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2134             NA                 NA                  NA
    ## May 2134             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2134             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2134             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2134             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2134             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2134             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2134             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2134             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2135             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2135             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2135             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2135             NA                 NA                  NA
    ## May 2135             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2135             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2135             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2135             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2135             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2135             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2135             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2135             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2136             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2136             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2136             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2136             NA                 NA                  NA
    ## May 2136             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2136             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2136             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2136             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2136             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2136             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2136             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2136             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2137             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2137             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2137             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2137             NA                 NA                  NA
    ## May 2137             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2137             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2137             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2137             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2137             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2137             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2137             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2137             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2138             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2138             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2138             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2138             NA                 NA                  NA
    ## May 2138             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2138             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2138             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2138             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2138             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2138             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2138             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2138             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2139             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2139             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2139             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2139             NA                 NA                  NA
    ## May 2139             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2139             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2139             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2139             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2139             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2139             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2139             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2139             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2140             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2140             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2140             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2140             NA                 NA                  NA
    ## May 2140             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2140             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2140             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2140             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2140             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2140             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2140             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2140             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2141             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2141             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2141             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2141             NA                 NA                  NA
    ## May 2141             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2141             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2141             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2141             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2141             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2141             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2141             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2141             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2142             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2142             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2142             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2142             NA                 NA                  NA
    ## May 2142             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2142             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2142             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2142             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2142             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2142             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2142             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2142             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2143             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2143             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2143             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2143             NA                 NA                  NA
    ## May 2143             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2143             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2143             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2143             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2143             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2143             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2143             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2143             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2144             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2144             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2144             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2144             NA                 NA                  NA
    ## May 2144             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2144             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2144             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2144             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2144             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2144             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2144             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2144             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2145             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2145             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2145             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2145             NA                 NA                  NA
    ## May 2145             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2145             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2145             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2145             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2145             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2145             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2145             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2145             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2146             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2146             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2146             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2146             NA                 NA                  NA
    ## May 2146             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2146             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2146             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2146             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2146             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2146             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2146             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2146             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2147             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2147             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2147             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2147             NA                 NA                  NA
    ## May 2147             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2147             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2147             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2147             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2147             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2147             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2147             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2147             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2148             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2148             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2148             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2148             NA                 NA                  NA
    ## May 2148             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2148             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2148             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2148             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2148             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2148             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2148             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2148             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2149             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2149             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2149             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2149             NA                 NA                  NA
    ## May 2149             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2149             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2149             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2149             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2149             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2149             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2149             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2149             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2150             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2150             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2150             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2150             NA                 NA                  NA
    ## May 2150             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2150             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2150             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2150             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2150             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2150             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2150             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2150             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2151             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2151             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2151             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2151             NA                 NA                  NA
    ## May 2151             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2151             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2151             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2151             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2151             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2151             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2151             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2151             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2152             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2152             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2152             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2152             NA                 NA                  NA
    ## May 2152             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2152             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2152             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2152             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2152             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2152             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2152             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2152             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2153             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2153             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2153             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2153             NA                 NA                  NA
    ## May 2153             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2153             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2153             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2153             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2153             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2153             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2153             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2153             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2154             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2154             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2154             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2154             NA                 NA                  NA
    ## May 2154             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2154             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2154             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2154             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2154             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2154             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2154             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2154             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2155             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2155             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2155             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2155             NA                 NA                  NA
    ## May 2155             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2155             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2155             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2155             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2155             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2155             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2155             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2155             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2156             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2156             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2156             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2156             NA                 NA                  NA
    ## May 2156             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2156             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2156             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2156             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2156             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2156             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2156             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2156             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2157             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2157             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2157             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2157             NA                 NA                  NA
    ## May 2157             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2157             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2157             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2157             NA                 NA                  NA
    ## Sep 2157             NA                 NA                  NA
    ## Oct 2157             NA                 NA                  NA
    ## Nov 2157             NA                 NA                  NA
    ## Dec 2157             NA                 NA                  NA
    ## Jan 2158             NA                 NA                  NA
    ## Feb 2158             NA                 NA                  NA
    ## Mar 2158             NA                 NA                  NA
    ## Apr 2158             NA                 NA                  NA
    ## May 2158             NA                 NA                  NA
    ## Jun 2158             NA                 NA                  NA
    ## Jul 2158             NA                 NA                  NA
    ## Aug 2158       8619.214                 NA                  NA
    ## Sep 2158       8674.340                 NA                  NA
    ## Oct 2158       8729.467                 NA                  NA
    ## Nov 2158       8784.593                 NA                  NA
    ## Dec 2158       8839.719                 NA                  NA
    ## Jan 2159       8894.845                 NA                  NA
    ## Feb 2159       8949.971                 NA                  NA
    ## Mar 2159       9005.097                 NA                  NA
    ## Apr 2159       9060.223                 NA                  NA
    ## May 2159       9115.349                 NA                  NA
    ## Jun 2159       9170.475                 NA                  NA
    ## Jul 2159       9225.602                 NA                  NA
    ## Aug 2159       9280.728                 NA                  NA
    ## Sep 2159       9335.854                 NA                  NA
    ## Oct 2159       9390.980                 NA                  NA
    ## Nov 2159       9446.106                 NA                  NA
    ## Dec 2159       9501.232                 NA                  NA
    ## Jan 2160       9556.358                 NA                  NA

Finally, if you work with M or M3 data, and need to test a function on a specific time series, you can use the following simplified call:

    es(M3$N2457, intervals=TRUE, silent=FALSE)

    ## Forming the pool of models based on... ANN, ANA, AAN, Estimation progress:    100%... Done!

    ## Time elapsed: 0.38 seconds
    ## Model estimated: ETS(MNN)
    ## Persistence vector g:
    ## alpha
    ## 0.151
    ## Initial values were optimised.
    ## 3 parameters were estimated in the process
    ## Residuals standard deviation: 0.434
    ## Cost function type: MSE; Cost function value: 1965396.467
    ##
    ## Information criteria:
    ##      AIC     AICc      BIC
    ## 1998.844 1999.061 2007.079
    ## 95% parametric prediction intervals were constructed
    ## 61% of values are in the prediction interval
    ## Forecast errors:
    ## MPE: -127.6%; sCE: 1618.3%; Bias: -92.4%; MAPE: 129.2%
    ## MASE: 2.278; sMAE: 93.4%; RelMAE: 1.895; sMSE: 115.4%

This command has taken the data, split it into in-sample and holdout and produced the forecast of appropriate length to the holdout.